2.1 Transformación bidimensional

 Las transformaciones nos permiten alterar de una forma uniforme toda la imagen. Es un hecho que a veces es más fácil modificar toda la imagen que una porción de ella. Esto supone un complemento muy útil para las técnicas de dibujo manual, donde es normalmente más fácil modificar una pequeña porción del dibujo que crear un dibujo completamente nuevo.

Es donde se estudian los procedimientos generales para aplicar parámetros de traslación, rotación y escalación para cambiar la posición y el tamaño de los objetos bidimensionales.

Los procedimientos para desplegar dispositivos de salida y sus atributos, se puede crear una variedad de formas de figuras y gráficas. En muchas aplicaciones, también hay una necesidad de alterar o manipular despliegues. Algunas veces se necesita reducir el tamaño de un objeto o gráfica para colocarlo en un despliegue mayor. También podría desearse probar la apariencia de modelos de diseño reacomodando las posiciones relativas y los tamaños también relativos de las partes del modelo. En aplicaciones de animación, se necesita producir movimiento continuo de objetos desplegados alrededor de la pantalla. Estas diversas manipulaciones se llevan a cabo aplicando transformaciones geométricas adecuadas a los puntos coordenados de despliegue.

2.1.1 Traslación

Una traslación es el movimiento en línea recta de un objeto de una posición a otra.

Se traslada un punto de la posición coordenada (X, Y) a una nueva posición (x’, y’) agregando distancias de traslación, Tx y Ty, a las coordenadas originales: x’ = x + Tx, y’ = y + Ty.

El par de distancia de traslación (Tx, Ty) se denomina también vector de traslación o bien vector de cambio.

Los polígonos se trasladan agregando las distancias de traslación especificadas a las coordenadas de cada punto extremo de la línea en el objeto.

Los objetos trazados con curvas se trasladan cambiando las coordenadas definidoras del objeto. Para cambiar la posición de una circunferencia o elipse, se trasladan las coordenadas centrales y se vuelve a trazar la figura en la nueva localidad.

Las distancias de traslación pueden especificarse como cualquier número real (positivo, negativo o cero). Si un objeto se traslada más allá de los límites del despliegue en coordenadas del dispositivo, el sistema podría retornar un mensaje de error, suprimir partes del objeto que sobrepasan los límites del despliegue o presentar una imagen distorsionada.



2.1.2 Escalamiento

Una transformación para alterar el tamaño de un objeto se denomina Escalación. Esta operación puede efectuarse con polígonos multiplicando los valores coordenados (X, Y) de cada vértice de frontera por los factores de escalación Sx y Sy para producir las coordenadas transformadas (x’, y’).




2.1.3 Rotación

La transformación de puntos de un objeto situados en trayectorias circulares es llama rotación. Este tipo de transformación se especifica con un ángulo de rotación, el cual determina la cantidad de rotación de cada vértice de un polígono.

Se pueden hacer que los objetos giren alrededor de un punto arbitrario o el punto pivote de la transformación de rotación puede colocarse en cualquier parte en el interior o fuera de la frontera exterior de un objeto, el efecto de la rotación consiste en oscilar el objeto con respecto a este punto interno.

Demostración de la rotación.


2.1.4 Sesgado

El sesgado es un tipo de transformación no rígida, pues existe una deformación del objeto original al aplicar dicha transformación. Existen dos tipos de sesgo: sesgo horizontal y sesgo vertical. 

  • Sesgo horizontal. Las coordenadas adyacentes al eje x permanecen fijas, los valores de y no cambian. 

  • Sesgo vertical. Las coordenadas adyacentes al eje y permanecen fijas, los valores de x no cambian.

Representación del sesgo horizontal y vertical.



Fuentes de consulta:


Comentarios

  1. Esta muy buena la información, solo te recomiendo cambiar el color de la letra, apenas y se distingue del fondo, no hay como la letra en color negro

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